Mehmet Reşat Aysu 1910 yılında Tekirdağ'da altı çocuklu bir ailenin beşinci çocuğu olarak doğdu. Klarnet çalan babası Tekirdağ Belediye Bandosu'nun şefiydi. 4-5 yaşlarında birer hafta arayla anne ve babasını kaybetti. Birinci Cihan Savaşı yıllarında aile İstanbul'a göç etti ve Reşat Aysu Darüşşafaka Lisesi'nde öğrenimine başladı. Burada kendi kendine notayı ve keman çalmayı öğrendi. Daha sonra Zekaîzade Ahmet Irsoy'dan klasik fasılları öğrenerek okul korosuna katıldı. Daha sonraki yıllarda Batılı keman virtüözlerinin plaklarını dinleyip, çeşitli metodlardan istifade ederek kemanda Batı tekniğini geliştirdi ve Batı müziğini nazari bahislerini de öğrendi. Bu yıllarda arkadaşları ile bir tango orkestrası kurarak çeşitli konserler verdi.

1932 yılında Darüşşafaka Lisesi'ni bitirerek Ankara Ziraat Fakültesi'ne girdi. 1936 yılında bu okuldan yüksek ziraat mühendisi olarak ve 1969 yılında emekli olana kadar Ankara, Sivas ve Bornova'da Entomoloji (Böcek Bilimi) dalında ihtisas sahibi olarak çeşitli görevlerde bulundu. Bu yıllarda aynı vazifeyi paylaştığı İsmail Baha Sürelsan ile çeşitli faaliyetlerde bulurdu.

1945 yılında Rakım Erkutlu ile İzmir Musiki Cemiyeti'ni kurdu ve merhum üstadın birçok eserini notaya alarak unutulmaktan kurtardı. Rakım Elkutlu'ya ait olarak bilinen ve "Mümkün mü unutmak güzelim" mısraıyla başlayan şarkı iki bestekarın ortak eseridir.

1947'de Madam Amati yönetiminde kurulan Şehir Orkestrası'nda 2. ve 1. keman olarak çaldı.

1945-1948 yılları arasında İzmir Musiki Cemiyeti'nde hocalık yaptı ve 1949 yılında İzmir Radyosu'na kemanı ile bir yıl müddetle devam etti. 

1958 yılında Ege Üniversitesi'nde bir Türk müziği korosu kuran Reşat Aysu 1988 yılından itibaren Üniversiteye bağlı Devlet Konservatuarı'nda uzun yıllar hocalık yaptı. Henüz on bir yaşındayken bestelediği "La Reve" isimli senfonik parçadan başka tango, fokstrot, lied, marş gibi batı müziği formlarında besteler yapan Reşat Aysu, 1943 yılında saz eserleri bestelemeye başladı. Peşrev, saz semaisi, şarkı, oyun havası gibi Türk müziği formları da dahil olmak üzere üç yüzü aşkın eser besteleyen sanatkar özellikle saz semaileri ile çok ünlü oldu.

Beria Aysu ile evliliğinden Emre, Yalvaç ve Soner isimli üç oğlu olan Reşat Aysu 13 Ekim 1999'da vefat ederek izmir'de toprağa verildi.

Reşat Aysu'nun eserlerinin bir kısmı.